441 Math

441 ريض : الحقات والحقول                 4(3+1) وحدة معتمدة

توصيف المقرر:  الحلقة وزمرة وحداتها وزمرة تماثلاتها الذاتية ، المثاليات وحلقات القسمة ، الحلقة الرئيسة ،  المثاليات الأولية والأعظمية ، حقل القواسم لحلقة تامة ، مميز الحلقة ، المجموع المباشر للحلقات ، الفضاءات الحلقية ، الحلقات الإقليدية  ، حلقة كثيرات الحدود ، جذور كثيرات الحدود على حقل ، امتداد الحقول ، الامتدادات البسيطة والمنتهية للحقول ، الإغلاق الجبري لحقل ، حقول الانشطار ،الحقول المنتهية.
التقييم: 1- ثلاث اختبارات قصيرة: 20 درجة (7+7+6).
          2-اختبار فصلي واحد: 20 درجة.
          3-أختبارين قصيرين للمعيد + الواجبات: 20 درجة
          4-اختبار نهائي: 40 درجة

441Math.  Rings and Fields (3+1) credit-hours 
Perequisite: 343M

Rings, group of units and group of automorphisms of a ring.  Ideals and factor rings. Principal ring. Prime and maximal ideals. Field of quotients of integral domain. Characteristic of a ring. Direct sum of rings. Modules. Euclidean rings. Ring of polynomials. Roots of polynomials over a field. Field extensions. Finite and simple extensions of fields. Algebraic closure of a field. Splitting fields. Finite fields.