Math 473

473 ريض مقدمة في الهندسة التفاضلية     (3+1) 4 وحدة معتمدة

نظرية المنحنيات في الفضاء ، المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر، جهاز ونظرية سيريه - فرينيه، نظرية الوجود والإنفراد للمنحنيات في الفضاء، النظرية المحلية للسطوح، السطوح البسيطة، التحويلات الإحداثية، متجه المماس وفضاء المماسات، الصيغة الأساسية الأولى والثانية، راسم فاينقارتن، الانحناءات الأساسية وانحناء جاوس والانحناء الوسيطي ، المنحنيات الجيوديسية، معادلات جاوس و كودازي - ماينادري.

المتطلب: 202 ريض و 246 ريض

Math 473: Introduction to Differential geometry       (3+1) 4 credit hours     

Theory of curves in space. Regular curves and reparametrization, Serret-Fernet apparatus, existence and uniqueness theorem for space curves. Local theory of surfaces: Simple surfaces, coordinate transformations, tangent vectors and tangent spaces, first and second fundamental forms, normal and geodesic curvatures, Weingarten map, principal, Gaussian and mean curvatures. Geodesics, equations of Gauss and Codazzi-Mainar.

Prerequesties:Math 202 and Math 246.