Math 481

MATH 481 : Real Analysis II (E) 4 (3+1+0) credit hours

Riemann Integrations: the definition, Darboux theorem, Riemann sums, the fundamental theorem. Sequences and series of functions: uniform convergence for the sequences and series of functions, power series. Lebesgue measure: Borel algebra, outer measure, Lebesgue measurable sets, Properties of Lebesgue measure. Lebesgue integral: simple functions, measurable functions, definition of Lebesgue integral, Monotone convergence theorem, bounded convergence theorem, the relation between Lebesgue and Riemann integrals.

Prerequisite : MATH 382

481 ريض التحليل الحقيقي 2
تكامل ريمان ، التعريف ، نظرية داربو ، مجاميع ريمان ، النظرية الأساسية ، التقارب المنتظم لمتواليات و متسلسلات الدوال ، متسلسلات القوى ، قياس لبيق ، جبر سيجما بوريل، القياس الخارجي ، المجموعات القابلة للقياس على طريقة لبيق ، قياس لبيق وخواصه ، تكامل لبيق : الدوال البسيطة ، الدوال القابلة للقياس ، تعريف تكامل لبيق ، نظرية التقارب المطرد ، نظرية التقارب المسقوف ، العلاقة بين تكامل لبيق وتكامل ريمان
متطلب سابق  382 ريض   
 

الكتاب   Elements of Real Analysis