خطة مقرر: 201 فيز — الفيزياء الرياضية (1) Phys 201 — Mathematical Physics I

 

Short Description

The course covers the following topics: Solving systems of linear equations (Gaussian and Gauss-Jordan elimination), Matrices and their operations, Inverse of a matrix, Elementary matrices, Determinants (cofactor expansion and row operations), Vectors in 2- and 3-dimensional spaces, Vector Spaces, Subspaces, Linear independence, Basis and Dimension, Euclidean n-space and Inner Product Spaces (norms, distances, angles, orthogonality, Cauchy–Schwarz inequality, projections), Eigenvalues, Eigenvectors, Eigenspaces and Diagonalization. Applications in Physics are introduced throughout the course.

Course Material

Required: Classroom Lecture Notes & Tutorials

Required: Textbook "Elementary Linear Algebra", 9th edition (or any recent edition), by J. Howard Anton. Publisher: John Wiley & Sons, Inc.

وصف عام للمقرر

يهدف هذا المقرر إلى أن يستوعب الطالب المفاهيم الأولية للجبر الخطي وتطبيقاتها الفيزيائية:

1- نظام المعادلات الخطية والمصفوفات الموسعة؛ 2- طرق حل نظام المعادلات الخطية (الحذف الغاوسي وطريقة غاوس–جوردان)؛ 3- المصفوفات والعمليات عليها (الجمع، الضرب، المنقول وخصائصه)؛ 4- معكوس (مقلوب) المصفوفة وشروطه وطرق حسابه والمصفوفات الأولية؛ 5- المحددات وطرق حسابها (النشر بالعوامل المرافقة والعمليات الصفية) وخصائصها؛ 6- المتجهات في الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد والجداء القياسي والفضاءات الإقليدية؛ 7- الفضاءات الاتجاهية والفضاءات الجزئية ومفاهيم الاستقلال الخطي والأساس وبُعد الفضاء؛ 8- فضاءات الجداء الداخلي: الأطوال والمسافات والزوايا والتعامد ومتباينة كوشي–شوارتز والإسقاطات؛ 9- القيم والمتجهات الذاتية والفضاءات الذاتية والاختزال القطري.

مخرجات التعلم للمقرر (CLOs)

طرق حل أنظمة المعادلات الخطية

العمليات الأساسية على المصفوفات، المعكوس، المصفوفات الأولية والمحددات

الفضاءات الاتجاهية وفضاءات الجداء الداخلي: الخصائص والحسابات

مسألة الأزواج الذاتية والاختزال القطري

معلومات المقرر

الكتاب المقرر	Elementary Linear Algebra — Howard Anton (الطبعة 9 أو أحدث)، Wiley + محاضرات وتمارين الصف
المنسق العام للمقرر	د. أبوعزة الحسن المحمدي
ساعات الاتصال	محاضرة (ساعتان أسبوعياً) + تمارين (ساعتان أسبوعياً) — بإجمالي 30 + 30 ساعة

 

رابط محاضرات المقرر (صفحة المنسق العام د. أبوعزة المحمدي):  faculty.ksu.edu.sa/ar/elmhamdi/course/353688

توزيع الدرجات

النشاط التقييمي	الموعد التقريبي	الدرجة
الاختبار الفصلي الأول	الأسبوع 6 تقريباً	20 درجة
الاختبار الفصلي الثاني	الأسبوع 12 تقريباً	20 درجة
أعمال التمارين (مع المعيدة أستاذة التمارين): واجبات واختبارات قصيرة وحضور	على مدار الفصل	20 درجة
الاختبار النهائي (ستة أسئلة تغطي مخرجات التعلم الأربعة)	فترة الاختبارات النهائية	40 درجة
المجموع		100 درجة

ملاحظة: تُسلَّم التكاليف إلكترونياً، وتُثبَّت تواريخ الاختبارات الفصلية لاحقاً بالتنسيق مع المنسق العام للمقرر.

التوزيع الأسبوعي للمنهج

الأسبوع	الفصل	الموضوعات (محاضرة ساعتان + تمرين ساعتان)
1	CH1	المعادلات الخطية وأنظمتها — المصفوفة الموسعة — العمليات الصفية الأولية
2	CH1	الأنظمة المتجانسة — الأنظمة المتسقة وغير المتسقة — الصيغتان R.E.F و R.R.E.F
3	CH1 → CH2	طريقتا الحذف الغاوسي وغاوس–جوردان + بداية خصائص المصفوفات والعمليات عليها
4	CH2	ضرب المصفوفات — المنقول وخصائصه — معكوس المصفوفة: الشروط والخصائص وطرق الحساب
5	CH2 → CH3	المصفوفات الأولية والعمليات الصفية + بداية المحددات: النشر بالعوامل المرافقة
6	CH3	حساب المحدد بالعمليات الأولية — محدد المصفوفة المثلثية + الاختبار الفصلي الأول (CH1–CH2)
7	CH3	خصائص المحددات — محدد المعكوس والمنقول — المصفوفات الشاذة وغير الشاذة — تطبيقات: المرافق والمعكوس وطريقة كرامر
8	CH4	المتجهات في Rⁿ — الفضاءات الاتجاهية وخصائصها — الفضاءات الجزئية
9	CH4	مجموعات التوليد — الاستقلال والارتباط الخطي (أمثلة: Rⁿ، فضاء المصفوفات، فضاء كثيرات الحدود)
10	CH4 → CH5	الأساس والبُعد + بداية الفضاء الإقليدي Rⁿ: الطول والجداء القياسي والمسافات والزوايا
11	CH5	متباينات المثلث وفيثاغورس وكوشي–شوارتز — فضاءات الجداء الداخلي: الخصائص والتعامد
12	CH5	الإسقاطات (على متجه وعمودياً عليه) + الاختبار الفصلي الثاني (CH3–CH4 وجزء من CH5)
13	CH5 → CH6	الجداء الاتجاهي والجداء القياسي الثلاثي وتفسيره الهندسي + بداية القيم والمتجهات الذاتية
14	CH6	الأزواج الذاتية لمصفوفات 2×2 و 3×3 — الفضاءات الذاتية وأبعادها — الاختزال القطري: الشروط والخصائص
15	تطبيقات + مراجعة	تطبيقات فيزيائية (تحويل الإحداثيات، العزم الزاوي وعزم القصور، المسألة الذاتية في ميكانيكا الكم) + مراجعة شاملة للاختبار النهائي

ملاحظة: التطبيقات الفيزيائية (ساعتان في التوصيف) يمكن توزيعها ضمن الفصول خلال الفصل الدراسي كما ينص توصيف المقرر.

الساعات المكتبية وبيانات التواصل

الساعات المكتبية	الأحد والثلاثاء: من 10:00 صباحاً إلى 1:00 ظهراً
المكتب	مكتب رقم 194 — الدور الثالث
البريد الإلكتروني الجامعي	[e-mail]
قناة التواصل الإلكتروني	منصة التعلم الإلكتروني (Blackboard/LMS) — وتُسلَّم جميع التكاليف إلكترونياً

يمكن أيضاً التواصل عبر البريد الإلكتروني خلال أيام الأسبوع، وفي حالة الضرورة يتم الاتفاق مسبقاً على موعد للمرور على المكتب خارج الساعات المكتبية.

سياسات المقرر

الحضور والغياب: يُطبَّق نظام جامعة الملك سعود؛ تجاوز نسبة الغياب 25% من مجموع المحاضرات والتمارين دون عذر مقبول يؤدي إلى الحرمان من دخول الاختبار النهائي.

التأخر عن المحاضرة: يُحتسب الحضور في بداية المحاضرة، والتكرار غير المبرر للتأخر يؤثر على درجة المشاركة ضمن أعمال التمارين.

الغياب عن الاختبارات الفصلية: لا يُعاد الاختبار الفصلي إلا بعذر رسمي مقبول وفق لوائح الجامعة، ويُنسَّق الاختبار البديل مع أستاذة المقرر خلال أسبوع من زوال العذر.

الواجبات والاختبارات القصيرة: تُسلَّم جميع التكاليف إلكترونياً في مواعيدها المحددة، ولا تُقبل التكاليف المتأخرة دون عذر.

الأمانة العلمية: يُمنع الغش أو النقل في الواجبات والاختبارات، وتُطبَّق لوائح الجامعة الخاصة بالمخالفات الأكاديمية بحق المخالفات.

الآلة الحاسبة: يُمنع استعمال الآلة الحاسبة بكافة أنواعها في الاختبارات (وفق النموذج المعتمد للمقرر).