الحلقات والحقول
| 441Math. Rings and Fields (3+1) credit-hours Prerequisite: 343M Rings, group of units and group of automorphisms of a ring. Ideals and factor rings. Principal ring. Prime and maximal ideals. Field of quotients of integral domain. Characteristic of a ring. Direct sum of rings. Modules. Euclidean rings. Ring of polynomials. Roots of polynomials over a field. Field extensions. Finite and simple extensions of fields. Algebraic closure of a field. Splitting fields. Finite fields. 441 ريض : الحقات والحقول 4(3+1) وحدة معتمدة توصيف المقرر: الحلقة وزمرة وحداتها وزمرة تماثلاتها الذاتية ، المثاليات وحلقات القسمة ، الحلقة الرئيسة ، المثاليات الأولية والأعظمية ، حقل القواسم لحلقة تامة ، مميز الحلقة ، المجموع المباشر للحلقات ، الفضاءات الحلقية ، الحلقات الإقليدية ، حلقة كثيرات الحدود ، جذور كثيرات الحدود على حقل ، امتداد الحقول ، الامتدادات البسيطة والمنتهية للحقول ، الإغلاق الجبري لحقل ، حقول الانشطار ،الحقول المنتهية . التقييم: 1- ثلاث اختبارات قصيرة: 20 درجة (7+6+6). مواعيد الاختبار: 1- الاختبار القصير الأول في الأسبوع السادس
|