Math 382 (Real Analysis I)

    
اسم المقرر بالعربي: التحليل الحقيقي (1).
اسم المقرر بالإنجليزي: Real Analysis I.

الوصف بالعربي:

الخواص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية، مسلمة التمام، المجموعات القابلة للعد، المتتاليات والتقارب، المتتاليات المطردة، نظرية بولزانو ـ فايشتراس ومعيار كوشي، الخواص الأساسية لتوبولوجيا الأعداد الحقيقة، نهايات الدوال، الدوال المتصلة وخواص الاتصال، الاتصال المنتظم، المجموعات المتراصة والاتصال، المشتقة وخواص الاشتقاق، نظرية القيمة المتوسطة، نظرية لوبيتال، نظرية تيلور.

الوصف بالإنجليزي:

Basic properties of the field of real numbers, completeness axiom, countable sets, Sequences and their convergence, monotone sequence, Bolzano-Weierstrass theorem, Cauchy criterion. Basic topological properties of the real numbers. Limit of a function, continuous functions and properties of continuity, uniform continuity, compact sets. The derivative of a function, mean value theorem, L'Hospital rule, Taylor theorem.

 
 
المتطلب السابق: 111 ريض
الكتاب المقرر: ُElement of Real Analysis by M.A.Al-Gwaiz and S.A. Elsanousi

كتاب ( مباديء التحليل الحقيقي – الجزء الأول- تأليف : د. محمد بن عبد الرحمن القويز ، د. صالح بن عبد الله السنوسي)
 

 
 ------------------------------------------------------------------
       Introduction to real analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert. 3-rd Edition
 

 
منسق المقرر:
تقسيم الدرجات:
§         اختبار الفصل الأول:  20
§         اختبار الفصل الثاني: 20
§         اختبار واجبات وكوزات: 5
§         درجات التمارين: 15
§         الامتحان النهائي: 40
 
مواعيد الاختبارات:
§         موعد الاختبار الفصلي الأول.
§         موعد لاختبار الفصلي الثاني.7
§         موعد الاختبار النهائي.
§         موعد الاختبار البديل(إن وجد).