425 ريض

وصف عام للمقرر: مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية 
 

 

نمذجة بعض من الظواهر الفيزيائية والهندسية رياضياً بأستخدام المعادلات التفاضلية الجزئية، ثم تطبيقها للإستفادة منها في مجالات علمية وهندسية عديدة وذلك عن طريق تقديم الطرائق المختلفة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية.

الموضوعات التي  ينبغي تناولها:
قائمة الموضوعات	عدد الأسابيع	ساعات التدريس
معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى , تصنيف المعادلات , طريقة لاغرانج للمعادلات شبه خطية , مسألة كوشي .	3	9
معادلات تفاضلية من الرتبة الثانية في متغيرين و ثلاثة متغيرات , الشكل النظامي للمعادلات الزائدية , المكافئة والناقصية .	2	6
المعادلات التفاضلية الناقصية : خواص الدوال التوافقية إستخدام طريقة فصل المتغيرات لإيجاد حل معادلة لابلاس مع بعض الشروط الحدية , معادلة بواسون , مسألة ديرشلية , مسألة نيومان مع شروط مختلطة .	3	9
المعادلات الموجية في متغير و متغيرين , مسائل ذات شروط بدائية وذات شروط حدية ذات طابع فيزيائي .	3	9
المعادلات الحرارية , مسائل شروط بدائية وذات شروط حدية للمعادلات الحرارية ذات طابع فيزيائي .	3	9
استخدام تحويلات لابلاس وتحويلات فورييه لإيجاد حلول لمعادلات تفاضلية جزئية ذات شروط حدية وإبتدائية.	1	3