faculty

 

 102ريض

102Math

المدخل لحساب التكامل      

Introduction to Integral Calculus

وصف المقرر

Course Description

 

3(3+0) وحدة معتمدة

المتطلب : 101ريض                                                                          

تعريف التكامل المحدد بإستخدام مجموع ريمان 0 خواص التكامل  المحدد 0 نظرية القيمة المتوسطة في التكامل والنظرية الأساسية في حساب التكامل والتفاضل 0 الدالة الأصلية وتعريف التكامل غير المحدد . طريقة التكامل بالتعويض 0 الدوال اللوغاريتمية والأسية 0 الدوال الزائدية والزائدية العكسية 0 طرق التكامل : التكامل بالتجزيء ، التعويضات المثلثية، طريقة إكمال المربع ، تكاملات الدوال الكسرية 0 حساب التكاملات المحددة بطريقة تقريبية ( طريقة شبه المنحرف ) 0قاعدة لوبيتال ، التكاملات المعتلة 0 حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية 0 حساب طول قوس لمنحنى 0 الإحداثيات القطبية 0 رسم بعض المنحنيات المعروفة في الإحداثيات القطبية 0 حساب المساحات  بالإحداثيات القطبية0

 

مفردات المقرر:

الباب الاول:التكامل المحدود

1-1: المساحة

1-2: تعريف التكامل المحدود.

1-3: خواص التكامل المحدود: مبرهنة القيمة المتوسطة للتكامل (1-6) صفحة 23 مطلوب برهانها.

1-4: تمارين عامة.

التمارين المطلوبة:

1-1: 22,24,25,33,36

1-2: 1,4,5,7

1-3: 1,2,4,7,10,12,13,15,16,17,18,20.2

الباب الثاني: المبرهنة الاساسية لحساب التفاضل و التكامل

2-1: الدالة الاصلية: المبرهنة الاساسية للتفاضل و التكامل (2-2) صفحة 31 مطلوب برهانها

2-2: التكامل غير المحدود.

التمارين المطلوبة:

2-1: 3, 4, 6, 9, 13, 18, 21, 25, 30, 33, 37, 38, 39, 42, 47, 50, 52, 54

2-2: 1, 4, 7, 8, 11, 14, 15, 20, 21, 25, 26, 35, 41, 44, 45, 47, 52, 53, 55, 60

 الباب الثالث: الدوال اللوغارتمية و الاسية

3-1: الدوال الوغارتمية الطبيعية: مبرهنة ( 3-1 ) صفحة 57 مطلوب برهانها.

3-2: الدالة الاسية الطبيعية: مبرهنة ( 3-3 ) صفحة 65 مطلوب برهانها و مثال ( 3-9) صفحة 70 محذوفة.

3-3: الدوال الاسية العامة و الدوال اللوغارتمية العامة: مبرهنة ( 3-5) صفحة 78 مطلوب برهانها.

3-4: تمارين عامة.

 التمارين المطلوبة:

3-1: 7 ,9 , 10, 15, 21, 31, 34, 36, 39, 46, 49, 52, 53, 56, 59, 62, 64, 65, 67

3-2: 1 (أ,د,هـ) , 2 (أ,هـ,ز) ,5 ,8 ,9, 12, 15, 16, 19, 21 (ب) , 24, 27, 34, 36, 37, 41, 44, 45, 47, 48, 50, 53

3-3: 1, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 20, 22, 24, 25, 27, 28

 الباب الرابع: الدوال الزائدية و معكوساتها

4-1 : الدوال الزائدية: مبرهنة (4-1) صفحة 92 و مبرهنة (4-2) صفحة 93 مطلوب برهانها, بيان دالة الجيب و جيب التمام و الظل الزئدية مطلوبة , اما بيان دالة القاطع الزائدي و قاطع التمام الزائدي فهي غير مطلوبة

4-2: الدوال الزائدية العكسية: طبرهنة (4-4) صفحة 104 مطلوب برهان الفقرات 1 و2و 3, بيان معكوس دالة الجيب و جيب التمام و الظل الزائدي مطلوب, اما بيان معكوس دالة القاطع الزائدي و قاطع التمام الزائدي فهي غير مطلوبة.

4-3: تمارين عامة.

 التمارين المطلوبه:

4-1: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 17, 18, 21, 22, 32, 34, 25, 26, 28, 32, 34, 36, 37, 39, 40, 41, 55

4-2: 1, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 24, 26, 28, 29, 31

 الباب الخامس:طرائق التكامل

5-1: التكامل بالتجزيء.

5-2: تكاملات قوى الدوال المثلثية.

5-3: التعويضات المثلثية.

5-4: تكاملات الصيغ التربيعية.

5-5: الكسور الجزئية.

5-6: تعويضات متفرقة.

5-7: تمارين عامة.

 التمارين المطلوبة:

5-1: 2, 5, 7, 9, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 23, 26, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 42, 43, 45, 47, 48, 49

 5-2: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 14, 16, 19, 20, 25, 26, 28, 30, 33, 34, 37, 40, 42, 44, 47, 48

 5-3: 1, 3, 6, 8, 11, 13, 15,  16, 18, 19, 22, 24, 27,  28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 44, 48, 50

 5-4: 1,2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 19, 20

5-5:  اختاري على الاكثر 20 مسألة.

الباب السادس: صيغ عدم التعيين و التكاملات:

6-1: صيغ عدم التعيين.

6-2: التكامل المعتل.

6-3: تمارين عامة.

التمارين المطلوبة:

6-1:اختاري على الاكثر 20 مسألة.

6-2: 10, 14, 21, 35, 39, 43, 45

الباب السابع: تطبيقات التكامل:

7-1: المساحات.

7-2: حجوم الاجسام الدورانية.

7-3: طول القوس.

7-8: التمارين العامة الخاصة بهذه الجزئية.

التمارين المطلوبة:

7-1: 5, 8, 15, 46.

7-2: 3, 5, 11, 42,

 

 

  (3+0) credit-hours.

Perquisite: 101M

Definition of Riemann integral by Riemann sums, properties of the definite integral. Mean value theorem for the integral, the fundamental theorem of calculus, indefinite integral, integration by substitution. Logarithmic and exponential functions, hyperbolic and inverse hyperbolic functions. Techniques of integration: integration by parts, trigonometric substitutions, integrals involving quadratic expressions, partial fractions, miscellaneous  substitutions. Numerical integration (the trapezoidal rule). L'Hospital's rule, improper integrals. Evaluation of area, volume of revolution, arc length. Sketching of some elementary curves in polar coordinates, evaluation of area in polar coordinates.

 

 

الوقت

 

Time

 

شعبة  716   وشعبة  7382: السبت والاثنين  والأربعاء 9 – 10صباحاً.

 

Section716  & Section7382   : Saturday, Monday, Wednesday 9.00 am-10,00  – am. 

كتاب المقرر

Required Text Book

 

مبادئ التفاضل والتكامل: الجزء  الثاني

 

تأليف  د. صالح السنوسي ،

 د. معروف سمحان ،

  د. كمال عبدالرحمن ،

 د. أحمد خليفة

الطبعة الأولى

الناشر: دار الخريجي للنشر والتوزيع

 

 

An Introduction to Differentiation and Integration: Part II

 

By: S. Elsanousi

      M. Samhan

      K. Abdulrahman

      Y. Alkhamis

Second Edition

Published by: Alkharegi

 

توزيع الدرجات

Grading

 

 

 

 

 

 

 

 

 

الاختبار الفصلي الأول

15%

 

15%

1st Mid term

 

الاختبار الفصلي الثاني

25%

 

25%

2nd Midterm

 

التمارين

10%

 

10%

Tutorial

 

الامتحان النهائي

50%

 

50%

Final Examination

 

 

 

 

 

 

الاختبارات الفصلية

Midterms

 

 

 

 

 

 

 

 

الاختبار الفصلي الأول

الاختبار الفصلي الثاني

 

2nd Midterm

1st Midterm

 

اليوم

 الثلاثاء

السبت 

 

Sat. 

Tues. 

Day

التاريخ

 3-24

5-12 

 

 5-12

3-24 

Date

القاعة

1022 

1022 

 

 1022

 1022

Exam Hall

المبنى

 15

 15

 

15 

 15

Building

الزمن

5-3

5-3 

 

5-3 

5-3 

Time

 

 

 

 

 

 

 

مراجع أخرى

Other References

 

1.حساب التفاضل والتكامل، أ.د عاصم ضيف  

http://www.eng.cu.edu.eg/users/assemdeif/CalculusBook/default.htm

2.حساب التفاضل والتكامل , للمؤلفين : د. طه مرسي العدوي وآخرون , الناشر : مكتبة الرشد .

روابطـمفيدة:                                                                  

http://online.math.uh.edu/HoustonACT/

http://www.calculus.org/

http://www.understandingcalculus.com/index.php

منتدى الرياضيات رمز

http://www.mathramz.com/xyz/index.php

منتديات الرياضيات العامـّـة - رياضيات العرب

http://www.arab-math.com/forum/forumdisplay.php?f=7

 

Calculus 
by Earl W. Swokowski (Author), Michael Olinick (Author), Dennis Pence (Author), Jeffery A. Cole (Author)
.

Calculus (With Analytic Geometry)(8th edition)
by Ron Larson (Author), Robert P. Hostetler (Author), Bruce H. Edwards (Author) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 102 math library

 
  
  
  
واجب102 ريض الرابع.pdfواجب102 ريض الرابعهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102ريض الثالث.pdfواجب102ريض الثالثهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب 102 ريض الثاني.pdfواجب 102 ريض الثانيهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
Mean Value Theorem 2.pptMean Value Theorem 2هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
integration.pptintegrationهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
final102.pdffinal102هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
first midterm102.pdffirst midterm102هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
firstmidterm102.pdffirstmidterm102هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
second102.pdfsecond102هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
second102mid1.pdfsecond102mid1هيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
 

 واجبات 102 ريض ‭[2]‬

 
  
  
  
واجب 102ريض الخامس.pdfواجب 102ريض الخامسهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102 ريض الرابع.pdfواجب102 ريض الرابعهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102ريض الثالث.pdfواجب102ريض الثالثهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب 102 ريض الثاني.pdfواجب 102 ريض الثانيهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102 ريض الأول.pdfواجب102 ريض الأولهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
 

 واجبات 102 ريض ‭[1]‬

 
  
  
  
واجب 102ريض الخامس.pdfواجب 102ريض الخامسهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102 ريض الرابع.pdfواجب102 ريض الرابعهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102ريض الثالث.pdfواجب102ريض الثالثهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب 102 ريض الثاني.pdfواجب 102 ريض الثانيهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
واجب102 ريض الأول.pdfواجب102 ريض الأولهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
 

 مفردات 102 ريض

 
  
  
  
توزيع موضوعات مقرر 102 ريض على الأسابيع الدراسية.docتوزيع موضوعات مقرر 102 ريض على الأسابيع الدراسيةهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين
مفردات المقرر 102 ريض.docمفردات المقرر 102 ريضهيفاء محمد عبدالرحمن بنجبرين