Differential & Integral Calculus

نموذج توصيف مقرر دراسي

القسم: الرياضيات الكلية: العلوم

١ رقم المقرر ورمزه: ٢٠١ ريض

٢. اسم المقرر: حساب التفاضل والتكامل

٣. اسم عضو هيئة التدريس المسؤول عن تدريس المقرر : تحسين مصطفى غزال

٤. المؤهلات المطلوبة لتدريس المقرر: الدكتوراه

٥.عدد الوحدات/ الساعات الدراسية للمقرر: إجمالي الساعات ٤

٦. المستوى الدراسي الذي يقدم فيه هذا المقرر :

٧. متطلبات المقرر السابقة: ١٠٢ ريض

٨. المتطلبات المصاحبة لهذا المقرر: لا يوجد

٩. الهدف العام للمقرر الدراسي:

دراسة الدوال في عدة متغيرات ، دراسة التكاملات المتعددة ( التكامل الثنائي والثلاثي) ، دراسة المتتابعات

والمتسلسلات غير المنتهية ، دراسة متسلسلات القوى.

١٠ . توصيف للمقرر الدراسي:

الاشتقاق الجزئ ي: الدوال في عدة متغيرات، السطوح من الدرجة الثانية، النهايات والاتصال،

الاشتقاق الجزئي، التزايدات والتفاضلات، قاعدة السلسلة، القيم العظمى والصغرى لدوال في عدة

متغيرات. التكاملات المتعدد ة: التكامل الثنائي، حساب التكاملات الثنائية، المساحات والحجوم،

الإحداثيات القطبية، التكامل الثنائي بالإحداثيات القطبية ، التكامل الثلاثي، الإحداثيات الاسطوانية

والكروية، التكامل الثلاثي بالإحداثيات الاسطوانية والكروي ة. المتسلسلات: المتتابعات غير المنتهية ،

المتتابعات المتقاربة، المتسلسلات غير المنتهية، المتسلسلات ذات الحدود الموجبة ( اختبار التكامل

واختبار المقارن ة)، اختباري النسبة والجذر، المتسلسلات ا لمترددة، التقارب المطلق والشرطي، تعميم

اختبارات التكام ل. متسلسلات القو ى: تعريف متسلسلات القوى، تمثيل الدوال بمتسلسلات القوى،

اشتقاق وتكامل متسلسلات القوى، متسلسلة تايلور، متسلسلة ذات الحدين.

201 M Differential & Integral Calculus 4cridit units

Partial Derivative: Functions of Several Variables, Quadratic Surfaces,

Limits and Continuity, Partial Derivatives , Increments and Differentials,

Chin Rule, Extrema of Functions of Several Variables. Multiple Integrals:

Double Integral, Evaluation of Double Integrals, Areas and Volumes,

Double Integral in Polar Coordinate, Triple Integral, Cylindrical and

Spherical Coordinates, Triple Integrals in Cylindrical and Spherical

Coordinates. Series: Infinite Sequences, Convergent Sequences, Infinite

Series, Positive Term Series, Integral Test, Comparison Test, Ratio and Root

Test, Alternating Series and Absolute Convergence. Power Series: Definition

of Power Series, Power Series Representation of Functions, Differentiation

and Integration of power Series, Taylor Series, Binomial Series.

طرق تقويم المقرر:

١- اختباران شهريان بالإضافة إلى الاختبار النهائي.
 

مصادر التعلم:

أ. الكتاب أو الكتب المقررة (المذكرات):

١- تحسين غزال؛ مصطفى دملخي؛ سعدون البراهي م. حساب التفاضل والتكامل لدوال

في عدة متغيرات. دار الخريجي للنشر والتوزيع، الرياض _ السعودية. ١٤٢٤ ه.