تدريس الاستدلال الرياضي بالمرحلة الثانوية

كتاب

2012

, تأليف كارين بوردي . 2012

تقديم التعريب
 
في هذه الآونة من حاضرنا، بما يموج به من نقلات نوعية قافزة، ومن تطور تقني مذهل، ومن تجوال مدقق في مروج العلم والمعرفة، في خضم ذلك كله يأتي التعريب والترجمة بمثابة فتح نافذة على ما يموج في العالم حولنا، وهو ما تتبناه العقول المفكرة المختصة؛ بناءً على احتياجات المجتمعات وما يجول فيها من نبضات لثورات علمية، ومجتمعية تقوم على إحساس الشعوب بضرورة التطوير والتغيير من أجل غد أفضل لحياة أفضل.
والكتاب الذي بين أيدينا " تدريس الاستدلال الرياضي في المرحلة الثانوية" هو نموذج متميز لهذا النوع من التعريب المرغوب. وهذه المحاولة الجادة لتعريب كتاب السيدة كارين بوردي Karin Bordie  (2010م) الصادر عن دار Springer في نيويورك والمعنون :
Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classrooms”
قام بها الزميل الدكتور/ هشام بركات بشر حسين أستاذ المناهج وطرق تدريس الرياضيات المشارك بجامعة الملك سعود، والخبير التربوي بوزارة التربية والتعليم المصرية، مستأنساً في عمله بخبراته المتراكمة في مجال تعليم الرياضيات، وتمكنه من مادته العلمية، مما انعكس بالايجاب على اسلوبه في التعريب وعلى صياغاته الملتزمة بأفكار المؤلفة وزملائها.
والكتاب الذي بين أيدينا مكون اثنى عشر فصلاً موزعة على أجزاء ثلاثة:

1. الجزء الأول: مكون من فصلين

الفصل الأول تناول مفهوم البرهان الرياضي وقضية التعميم ودور البرهان في الاستدلال الرياضي وكيفية الابداع فيه، ثم النظريات التفسية المختلفة التي يعتمد عليها الاستدلال الرياضي ومنها: البنائية، والاجتماعية الثقافية، والواقعية، ثم يدلف بنا المترجم بلطف شديد إلى أهم مهام الاستدلالالرياضي والتحديات المختلفة التي تواجه المعلم عند تدريسه.
الفصل الثاني يتناول السياقات، المصادر، والإصلاح، وفيه يعرف القارئ أن يحديث سيتم عن خمس دراسات حالة لخمسة مدارس في جنوب أفريقيا  قام بها معلمون مختلفون في فصول بها تلاميذ من أعراق مختلفة ومناطق متباينة المستوى الاجتماعي والاقتصادي. ثم يمهد لمفخوم التغيير للأفضل (التطوير) في عمليات التدريس شارحاً لأهم المصادر التي يرتكن إليها سواء مايتعلق بخبرات التلميذ السابقة أو المصادر المتعلقة بالفصل والمدرسة، ذاكراً للمهام المرتبطة بالصفين النموذجيين في الكتاب : (العاشر والحادي عشر)

1. الجزء الثاني من الكتاب فيتكون من خمسة فصول

الفصل الثالث: يتناول المهام المختلفة التي تدعم الاستدلال الرياضي وتدريسه وتحليل عام ثم فصل لإجابات التلاميذ، وأنواع التعامل مع مع معلميهم وكيفياته واساليب المشاكرة المرغوبة في المضي للأمام، وكذلك إصرارهم على تفسير ما يتوصلون إليه بناء على رغبتهم في المضي للأمام، وكذلك إصرارهم على تفسير ما يتوصلون إليه بناء على آرائهم وخلفياتهم ومحيطهم العلمي وما يقتنوعون به من رأي. ويختتم هذا الفصل بخلاصة لما فيه وتوصيات مستنبطة للإفادة من ذلك الجهد المبذول.
الفصل الرابع: يلمس الحوار التعاوني مشيراً إلى مفهوم الاستدلال الرياضي، ولماذ يتعلمه التلاميذ؟ وما الذي قامت المعلمة بعمله في فصلها؟ وأهمية التعلم التعاوني في ذلك، ثم انتقلت إلى إحدى التلميذات اللاتي شاركن التجربة وأوضحت بعض الملاحظات الاجرائية حول المشاركة. ثم انتقلت إلى سير الدرس ووضع إطار للمناقشة والحوار مبينة دور المعلم في إعادة بناء الاستيعاب المفاهيمي وضرورة ربط الملاحظات بالتصورات الرياضية. وتأتي في نهاية الفصل الخلاصة وبعض التوصيات التي تفيد في تدريس وتعلم الاستدلال الرياضي من وجهة نظر المؤلفة.
الفصل الخامس: فيتحدث عن الممارسات الصفية وأهمية طرح الأسئلة والانصات الجيد وتقبل الاستجابات المختلفة من التلاميذ مع توضيح دورهم ودور معلميهم مع أمثلة مما يحدث في فصلها. مع خلاصة وتوصيات ميدانية تدعم عمل المعلمين في فصولهم.
الفصل السادس: يقدم لنا تصوراً محايداً للبنائية الاجتماعية والممارسات الرياضية في إطارها، ومفهوم الكفايات الاستراتيجية المطلوبة، وكيفية تطبيقها مشيرة إلى معلمة أخرى هي King والتوقع لكيفية بدء التلاميذ الاستجابة والاستدلال التكيفي للوصول إلى الحجة المنطقية مستعينة في ذلك بمجموعة من المهام التي يجب عملها. وأوضحت المؤلفة بعض الصعاب التي واجهتها. موضحة في كل ذلك العوامل الخمسة للكفاية الرياضية؛ ومنها (الإدراك المفاهيمي)، و(الطلاقة الإجرائية)، و(الكفاية الإستراتيجية)، و(الاستدلال التكيفي)، و(الميول المثمرة).
الفصل السابع: يتناول عن ممارساة البرهان والتفسير، وقد بدأ بأهمية تشجيع التفسير والتبرير وانتقل إلى التأكيد على ارتكاز هذه الدراسة على النظرية البنائية مؤكدا على المؤثرات الاجتماعية ونوعي الفهم الرياضي: فهم الذرائع، وفهم العلاقات، وكذلك على ما يجب على المعلم عمله في الممارسات من عناصر تقوم على المتعلم ذاته، وهذا الفصل ينقلنا إلى معلم ثالث هو السيد بيتر Peter.  والمهام المختلفة التي تم توجيه المتعلمين لأدائها ومستويات البرهان التي وصلوا إليها. وينتهي الفصل بخلاصة شارحة لأشياء كثيرة أهمها: سلطة الرياضيات في مقابل سلطة المعلم.

1. الجزء الثالث وهو مكون من خمس فصول:

الفصل الثامن: وفيه يعرض لما تم في فصول معلمين آخرين هم السادة:   Mr. Denials ،    Mr. Nikomo، Mr. Mogale ، إلى جانب من سبق من المعلمين، ويوضح مستوى المشاركات في فصولهم وأنواع الأخطاء المقبولة وغير المقبولة، والمهام المختلفة التي صممها المعلمون بمعاونة التلاميذ، ودور الفهم الجزئي في تواجدها وخصوصاً المعلومات المفقودة والمعلومات الخطأ. وملامح المشاركات الصحيحة المكتملة وغيرها في ذلك. ثم انتهى الفصل بخلاصة شارحة لما تم ولما يجب أن يتم.
الفصل التاسع: يعرض ببساطة لأداءات المعلمين الخمسة السابق ذكرهم مقسماً هذه الأداءات إلى: الحفاظ على كيفية المشاركة، قوة الادخال، كيفية التقسيم إلى مجموعات استراتيجية، كيفية تشجيع أداء التلميذ، الاهتمام بالاخطاء، وكيفية قبول المعلم لمشاركات المتعلمين، وطرق التفاعل المختلفة معها كدليل للمعلمين على العمل.
الفصل العاشر: ركز هذا الفصل على الفصول الدراسية لكل من Mr. Peter،   Mr. Denials حيث ناقش أوجه الاختلاف، وأوجه الاتفاق بينهما في تأكيد الأداءات أو عدم تأكيدها وبعض المشكلات المهمة التي تواجه عملها. ومنها ربط المتعلمين بالمادة، والعمل التلقائي مع الأفراد والجماعات، وأهمية توفير الفرص المتكافئة للمشاركات، وتشابه المشكلات التي تواجه المتعلمين، وأهم العوامل التي تتعلق بالمتعلين، وتؤثر في أدوارهم التعاونية ومن أهمها: عدم الالتزام بالقواعد المتعارف عليها للحوار. وأشارت في نهاية الفصل إلى أنه على الرغم من كل الاحتياطات فقد يفاجأ المعلم بما لايتوقعه من سلوك تلاميذه خلال تدريسه للاستدلال الرياضي.
الفصل الحادي عشر: يتناول مقاومة المتعلمين للمعلمين في طرق التدريس، وأهمية وجود اسلوب وقائي لذلك، وأهمية تجنب الاسلوب السلطوي لأداء المعلم، وأهمية تعليم التلاميذ اساليب مختلفة. وأهمية اعتبار أن تلك المقاومة هي أمر طبيعي، وأنه لابد من إعادة التوازن لتفاعلات الفصل الدراسي كلما أمكن، حتى تقل مقاومة المتعلمين لما يقوم به المعلمون.
الفصل الثاني عشر: وهو آخر فصول الكتاب واعتمد في تفسيره للعمل على نظرية "فيجوتسكي" بما في ذلك سياق اصلاح المناهج. ويتضمن تقديم المهام التي ترتبط بأهداف تدعم المشاركات الصحيحة للمتعلمين، وكيفية التعامل مع أخطاء المتعلمين والحوارات الصفية، والحفاظ على التغذية الراجعة دائماً لهم.
................ وبعد ، فهذا الكتاب يمثل خارطة طريق للمعلمين توجه نحو الاصلاح التعليمي في صياغة المناهج وطرائق التدريس والتعاملات مع التلاميذ. وقد استخدمت المؤلفة مراجع قوية تدعم بها ما لاحظته وما تلاحظه أثناء عملها، وقد وضح ذلك في النسخة العربية بما في ذلك السطور الواردة بأرقامها وصفحاتها في التقارير الخاصة بكل معلم.
وفي الواقع فإنه يسعدني أن يكون هذا الكتاب في المكتبة التربوية يفيد منه المعلمون والباحثون، وهواة العلم الرصين.
وأسأل الله أن يكون هذا العمل في ميزان حسنات الابن الدكتور/ هشام بركات وأن يوفقه الله للسعي نحو المزيد.
أ.د/ مصطفى عبد السميع محمد
أستاذ مناهج الرياضيات وتكنولوجيا التعليم – جامعة القاهرة

• نوع عمل المنشور: كتاب مترجم
• اسم الناشر: دار البداية ناشرون وموزعون
• مدينة النشر: عمان ، الأردن