(3hours)  102 ريض

 المدخل لحساب التكامل

 

 

 

وصف المقرر

Course Description

 

تعريف التكامل المحدود باستخدام مجموع ريمان ، خواص التكامل المحدود ، نظرية القيمة المتوسطة في التكامل والنظرية الأساسية في حساب التكامل والتفاضل ، الدالة الأصلية وتعريف التكامل غير المحدود ، طريقة التكامل بالتعويض ، الدوال اللوغاريتمية والأسية ، الدوال الزائدية والزائدية العكسية ، طرق التكامل : التكامل بالتجزيء ، التعويضات المثلثية ، طريقة إكمال المربع ، تكاملات الدوال الكسرية ، حساب التكاملات المحدودة بطريقة تقريبيـــــــــــــة (طريقة شبه المنحرف) ، قاعدة لوبيتال ، التكاملات المعتلة ، حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية ، حساب طول قوس لمنحنى ، الإحداثيات القطبية ،  رسم بعض المنحنيات المعروفة في الإحداثيات القطبية ، حساب المساحات  بالإحداثيات القطبية.

 

Definition of Riemann integral by Riemann sums, properties of a definite integral. Mean-value theorem for integrals, the fundamental theorem of calculus, indefinite integrals, integration by substation. Logarithmic and exponential functions, hyperbolic and inverse hyperbolic functions. Techniques of integration: integration by parts, trigonometric substitutions, integrals involving quadratic expressions, partial fractions, miscellaneous substitutions. Numerical integration (the trapezoidal rule). L'Hospital's rule, improper integrals. Evaluation of area, volume of revolution, arc length.

 

 متطلبات المقرر السابقة:  101 ريض

رقم الأسبوع

مفردات مقــــــرر

(1)

تعريف التكامل المحدود باستخدام مجموع ريمان

(2)

خواص التكامل المحدود

(3)

نظرية القيمة المتوسطة

(4)

التكامل غير المحدود

(5)

التكامل بالتعويض

(6)

الدوال اللوغاريتمية

(7)

الدوال الزائدية و الزائدية العكسية

(8)

طرق التكامل

(9)

طرق التكامل

(10)

قاعدة لوبيتال

(11)

التكاملات المعتلة

(12)

حساب المساحات و الحجوم الدورانية

(13)

الأحدثيات القطبية 

(14)

حساب المساحات بالأحدثيات القطبية

كتاب المقرر

Required Textbook

 

اسم الكتاب: مبادئ التفاضل والتكامل -الجزء الثاني-

An Introduction to Differentiation and Integration: Part II

 

تأليف: د. صالح السنوسي ، د. معروف سمحان ،  د. كمال عبدالرحمن ، د. أحمد خليفة

By: S. Elsanousi, M. Samhan, K. Abdulrahman, A. Khalifah

 

الطبعة: الطبعة الأولى

Edition: First Edition

 

الناشر: دار الخريجي للنشر والتوزيع

 

Publisher: Alkhareji

 

 

توزيع الدرجات

Grading

 

 

 

 

 

الاختبار الفصلي الأول

20%

 

20%

1st Midterm

 

 

الاختبار الفصلي الثاني

20%

20%

2nd Midterm

 

التمارين

10%

10%

Tutorial

 

الواجبات

10%

10%

Homework

 

الاختبار النهائي

40%

40%

 

Exam with solutions :    exam1-27.doc      exam2-26.doc    Fexam-102-26.doc   solexam102.doc