مقرر 311 احص

إحتمال (2)

 استاذ المقررحبيب علي أحمد إسماعيل

المحاضرات : السبت  – الإثنين - الأربعاء  (11:00- 11:50 ص)     

القاعة: أ أ 146 مبنى 4

تلفون مكتب :00966014676260   

بريد الكترونى:    saismail@ksu.edu.sa 

 

رقم ورمز المقرر

311 إحص

 

اسم المقرر

احتمال (2)

 

عدد وحدات المقرر

3(3+0)

المتطلب السابق

211 إحص

المتطلب المصاحب

بدون

المقرر المعادل

بدون

المستفيد من المقرر

كلية العلوم

تخصص الإحصاء

المستوى الخامس

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تعريف ووصف المقرر

(محتويات مختصرة)

المتغيرات العشوائية ودوال التوزيع - المتجهات العشوائية وتوزيعاتها - التوزيعات الهامشية والشرطية - توزيعات الدوال في المتغيرات العشوائية - متباينات احتمالية - متتاليات المتغيرات العشوائية - قانون الأعداد الكبيرة - الدوال المميزة والعزوم - نظرية النهاية المركزية - الإحصاءات المرتبة وخواصها .

الموضوعات الرئيسية

محتويات تفصيلية مرفقة

أهداف المقرر

يهدف هذا المقرر إلى تقديم أسس نظرية متقدمة في مجال الاحتمالات والإحصاء الرياضي .

طرق تدريس المقرر

  محاضرات نظرية.

اسم الكتاب المقرر

عنوان الكتاب:  بدون

اسم المؤلف:

اسم الناشر:                                                       سنة النشر:

المراجع الرئيسية

1- An introduction to Probability and Mathematical Statistics By V. K. Rohatgi

2- Probability Theory and Mathematical Statistics By M. Fisz

3-

نظام تقويم المقرر

1- اختباران فصليان .

 

2- واجبات وتمارين ومشاريع .

 

3- اختبار نهائي

الاختبار الفصلي الأول

الزمن: ساعتين

الأسبوع: السادي أو السابع

الاختبار الفصلي الثاني

الزمن: ساعتين

الأسبوع: الحادي عشر أو الثاني عشر

توزيع درجات المقرر

أعمال فصلية: 40 درجة

اختبار نهائي: 60 درجة

مدة الاختبار النهائي

ثلاث ساعات .

تاريخ اعتماد الملف

 

يعتمد، رئيس قسم الإحصاء وبحوث العمليات

الاسم : د. محمد بن ناصر القريان. . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . .. . .                 التوقيع: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .  . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . .

الموضوعات الرئيسية

(محتويات تفصيلية)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

التوزيعات متعددة المتغيرات :

التوزيعات الاحتمالية المشتركة المتقطعة والمتصلة - دالة التوزيع التراكمية المشتركة - التوزيعات الهامشية التوزيعات الشرطية - استقلال المتغيرات العشوائية - دالة توليد العزوم المشتركة التوزيع متعدد الحدود - التوزيع فوق الهندسي المعمم.

الدوال في المتغيرات العشوائية :

أ‌-                        توقع دوال في المتغيرات العشوائية - متوسط وتباين دوال في المتغيرات العشوائية - التباين المشارك ومعامل الارتباط - تباين مجموع المتغيرات العشوائية .

ب‌-                      توزيعات دوال المتغيرات العشوائية :

·                                            اشتقاق الدوال الاحتمالية للدوال في المتغيرات العشوائية المستمرة باستخدام أسلوب التحويل .

·                                            اشتقاق التوزيعات لمجموع وللفرق ولحاصل الضرب ولحاصل القسمة لمتغيرين مستمرين .

ت‌-                      التحويل المتعامد :

·                                            إثبات أن متوسط وتباين () عينة حجمها n من التوزيع الطبيعي مستقلان.

·                                            إثبات أن  (n-1)S2/s2  يتوزع وفق توزيع مربع كاي.

ث‌-                      تحويل الاحتمال الكلي.

ج‌-                      التوزيع الطبيعي الثنائي وخواصه وتطبيقاته.

ح‌-                      الإحصاءات المرتبة:

التوزيع المشترك للإحصاءات المرتبة في الحالة المتصلة .

·     توزيع كل من الإحصاءة الصغرى الإحصاءة الكبرى الإحصاءة الرائية - التوزيع المشترك للإحصاءة الرائية والإحصاءة السينية - التوزيع المشترك للإحصاءة الصغرى والإحصاءة الكبرى - توزيع مدى العينة

المتراجحات الاحتمالية :

متراجحة تشبيشيف متراجحة ماركوف - متراجحة كوشي وشوارز - متراجحة جنسن.

الدوال المميزة :

أ- مراجعة للأعداد المركبة :

-                      جبر الأعداد المركبة : جمع - طرح - ضرب - قسمة - العدد المرافق .

ب- تعريف الدالة المميزة للمتغير العشوائي :

-                      الدوال المميزة للتوزيعات : ذي الحدين - الهندسي - بواسون - جاما - الطبيعي كوشي .

-                      خواص الدوال المميزة .

-                      تطبيق الدوال المميزة لإيجاد عزوم المتغيرات العشوائية .وتوزيعات التركيب الخطي للمتغيرات العشوائية .

 

الموضوعات الرئيسية

(محتويات تفصيلية)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

متتاليات المتغيرات العشوائية :

·                      أنماط التقارب :

التقارب في التوزيع التقارب في الاحتمال - التقارب في المتوسط المربع - العلاقة بين هذه الأنماط - القانون الضعيف للأعداد الكبيرة .

·                      تطبيق الدوال المميزة لإيجاد توزيعات النهايات لمتتاليات المتغيرات العشوائية .

·                      نظرية النهاية المركزية وإثباتها .

·                      التقريب الطبيعي لكل من التوزيعات التالية (تدرس كأمثلة) :

                        توزيع ذي الحدين .

                        توزيع بواسون .

                        توزيع مربع كاي .

                        توزيع t .