King Saud University
  Help (new window)
Search


Guidelines_English_Final
تحميل الدليل التدريبي

أسئلة شائعة


 

مقرر 242  ريض

الجبر الخطي وتطبيقاته

 

الكتاب المقرر:    الجبر الخطي وتطبيقاته                    

 المؤلفون : د. معروف عبد الرحمن سمحان

               د. علي عبد الله السحيباني

               د. فوزي أحمد الذكير

       

Other sources:

ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA

By Howard Anton

 

المحتويات:

الفصل الأول :المصفوفات

(1,1) المصفوفات والعمليات عليها

(1,2) العمليات الصفية الأولية  

(1,3) معكوس المصفوفة

(1,4) مصفوفات خاصة

الفصل الثاني:المحددات

(2,1) تعريف المحدد

(2,2) خواص المحددات

(2,3) المصفوفة المرافقة

(2,4) تمارين عامة

الفصل الثالث: أنظمة المعادلات الخطية

(3,1) طريقيا جاوس وجاوس - جوردان

(3,2) أنظمة المعادلات الخطية المتجانسة

(3,3) قاعدة كرامر

الفصل الرابع : فضاءات المتجهات

(4,1) تعريف فضاء المتجهات

(4,2) الفضاءات الجزئية

(4,3)التركيبات الخطية والمجموعات المولدة

(4,4) الارتباط والاستقلال الخطي

(4,5) الأساس والبعد

(4,6) الاحداثيات وتغيير الأساس

(4,7) رتبة المصفوفة

(4,8) الجمع المباشر

 

الفصل الخامس:فضاءات الضرب الداخلي

(5,1) تعريف الضرب الداخلي

(5,2) التعامد

(5,3) الأساسات العيارية

(5,4)المتمم العمودي والاسقاط العمودي

 

الفصل السادس: التحويلات الخطية

(6,1) خواص أساسية

(6,2) نواة وصورة التحويل الخطي

(6,3) جبر التحويلات الخطية

(6,4) مصفوفة التحويل الخطي

الفصل السابع: القيم والمتجهات المميزة والاستقطار

(7,1) : القيم والمتجهات المميزة

(7,2) الاستقطار

(7,3)استقصار المصفوفات المتماثلة

(7,4) استقطار المؤثرات الخطيي

 

SYLLABUS OF 242  MATH ( ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA)

 

CONTENTS

 

THAPTER  ONE

 

MATRICES

 

1.1  MATRICES AND MATRIX OPERATIONS

 

2.1 ELEMENTARY ROW OPERATIONS

 

3.1 INVERSE OF MATRIX

 

 4.1 SPECIAL MATRICES

 

CHAPTER TWO

 

DETERMINANTS

 

1.2  DEFINITION OF DETERMINANT

 

2.2 PROPERTIES OF DETERMINANTS

 

3.2 ADJOINT MATRIX

 

4.2 REVIEW EXERCISES

 

CHAPTER THREE

 

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

 

1.3 GAUSS AND GAUSS _JORDAN METHODS

 

3.2 HOMOGENEOUS  SYSTEMS OF LINEAR EQUTIONS

 

3.3 CRAMER,S RULE

 

CHAPTER FOUR

 

VECTOR SPACES

 

1.4 DEFINITION  OF A VECTOR SPACE

 

2.4 SUPSPACES

 

3.4  LINEAR COMBINATION AND SPANNIG SETS

 

4.4   LINEAR DEPENDENCE AND LINEAR INDEPENDENCE

 

5.4 BASIS AND DIMENSION

 

6.4 COORDINATES AND CHANGE OF BASIS

 

7.4 RANK OF A MATRIX

 

8.4 DIRECT SUM

 

 

 

 

 CHAPTER FIVE

 

INNER PRODUCT SPACES

 

1.5 DIFFENITION OF INNER PRODUCT

 

2.5 ORTHOGONALITY

 

3.5 ORTHONORMAL BASIS

 

4.5 ORTHOGONAL COMPLEMENT AND ORTHOGONAL PROJECTION

 

CHAPTER SIX

 

LINEAR TRANSFORMATIONS

 

1.6  BASIC PROPERTIES

 

2.6KERNEL AND IMAGE OF LINEAR TRANSFORMATION

 

3.6 MATRIX OF LINEAR TRANSFORMATION

 

CHAPTER SEVEN

 

EIGENVALUES , EIGENVECTORS AND DIAGONALIZATION

 

1.7  EIGENVALUES , EIGENVECTORS

 

2.7 DIAGONALIZATION

 

3.7 DIAGONALIZATION OF SYMMETRIC MARTICES

 

4.7 DIAGONALIZATION OF LINEAR OPERATORS

 

 

SYLLABUS OF 344 MATM ( RINGS AND FIELDS)

 

CONTENTS

 

CHAPTER ONE

 

1.1 DEFINITION AND EXAMPLES OF RING

 

2.1 SPECIFIED TYPES OF RINGS

 

3.1 DEFINITION OF A UNIT AND THE GROUP OF UNITS

 

4.1 DEFINITION OF ZERO DIVISORS AND NON ZERO DIVISORS

 

5.1 DEFINITION OF INTEGRAL DOMAIN , DIVISION RING AND FIELD

 

6.1 THE TEN TYPES OF RINGS

 

7.1 THE RELATIONSHIP BETWEEN THE TEN TYPES OF RINGS

 

8.1 IDEMPOTENT AND NILPOTENT ELEMENTS OF A RING

 

9.1 BOOLEAN GING

 

10.1 SUBRING AND THE CHARACTERISTIC OF THE RING

 

CHAPTER TWO

 

1.2 DEFINITION OF IDEALS AND EXAMPLES

 

2.2 CONSTRUCT NEW IDEALS OF GIVEN ONES

 

3.2 DEFINITION OF FINITELY GENERATED IDEAL AND THE PRINCIPALIDEAL

 

4.2 DEFINITION OF CERTAIN BINARY OPERATIONS  ON THE IDEALS OF A RING

 

5.2 DEFINITION OF THE INTERNAL DIRECT SUM

6.2 FEFINITION OF RING HOMOMORPHISM AND EXAMPLES

 

7.2 SOME PROPERTIES OF RING HOMOMORPHISM

 

8.3 DEFINITION OF KERNEL AND IMAGEOF THE RING HOMOMORPHISM AND SOME APPLICATIONS

 

8.2 DEFINITION OF AN IMBEDDED RING IN ANOTHER RING

 

 9.2 DEFINITION OF AN EXTERNAL DIRECT SUM

 

10.2 RELATIONSHIP BETWEEN THE INTERNAL AND EXTERNAL DIRECT  SUM

 

CHAPTER THREE

 

1.3 QUOTIENT GING

 

2.3 FACTORIZATION OF HOMOMORPHISMS

 

3.3 CLASSICAL ISOMORPHISM THEOREMS

 

3.3.A  FIRST ISOMORPHISM THEOREM

 

3.3 B  SECOND ISOMORPHISM THEOREM

 

3.3 C THIRD ISOMORPHISM THEOREM

 

CHAPTER FOUR

 

INTEGRAL DOMAIN AND FIELDS

 

1.4 A.  EVERY FINITE INTEGRAL DOMAIN IS A FIELD

 

1.4 B. EVERY INTEGRAL DOMAIN WITH ONLY  A FINITE NUMBER

OF IDEALS IS A FIELD

 

2.4 DEFINITION OF A SUBFIELD

 

3.4 THE RELATION BETWEEN A SUBRING OF A FIELD AND THE SUBFIELD GENERATED BY THE SUBRING

 

4.4 CONSTRUCT THE QUOTIENT FIELD OF AN INTEGRAL DOMAIN

 

CHAPTER FIVE

 

MAXIMAL AND PRIME IDEALS

 

CHAPTER SIX

 

DIVISIBILITY THEORY IN INTEGRAL DOMAIN

 

1.6  DEFINITION OF UNIQUE FACTORIZATION DOMAIN

 

2.6 EVERY PRINCIPAL IDEAL DOMAIN IS A UNIQUE FACTORIZATION DOMAIN

 

3.6 DEFINITION OF AN EUCLIDEAN DOMAIN

 

4.6 SOME PROPERTIES OF AN EUCLIDEAN DOMAIN

 

5.6 EVERY EUCLIDEAN DOMAIN  IS A PRINCIPAL IDEAL DOMAIN

 

 

CHAPTER SEVEN

 

POLYNOMIAL RINGS

 

1.7 ROOTS OF POLYNOMIALS OVER A FIELD

 

2.7 DEFINITION OF A PRIMITIVE POLYNOMIAL

 

3.7 GAUSS, S LEMMA

 

4.7 THE EISENSTEIN CRITERION

 

 

 

CHAPTER EIGHT

 

1.8 FIELD EXTENTIONS

 

2.8 FINITE AND SIMPLE  EXTENTION  OF  FIELDS

 

3.8 ALGEBRIC CLOSURE OF A FIELD

 

4.8 SPLITTING FIELDS

 

5.8 FINITE FIELDS

 

 

 
King   Saud University. All rights reserved, 2007 | Disclaimer | CiteSeerx