King Saud University
  Help (new window)
Search


Guidelines_English_Final
تحميل الدليل التدريبي

أسئلة شائعة


  

 M-374, Syllabus, Description and Links

 

MATH 374

Introduction to Differential Geometry

(3+1) credit-hours

Theory of curves in R3. Regular curves and reparametrization, Serret-Fernet apparatus and theorem, existence and uniqueness theorems for space curves. Local theory of surfaces: Simple surfaces, coordinate transformations, tangent vectors and tangent spaces, first and second fundamental forms, normal and geodesic curvatures, Weingarten map, principal, Gaussian and mean curvatures. Geodesics, equations of Gauss and Codazzi-Mainardi.

Prerequisite: 202M and 242M

   Recommended Books:

1.   R.S. Millman and G.D. Parker, “Elements of Differential Geometry”, Prentice Hall, 1977.

2.  M.P. do Carmo, “Differential geometry of curves and surfaces”, Prentice Hall, 1976.

374 ريض

مقدمة في الهندسة التفاضلية

4(3+1) وحدة معتمدة

نظرية المنحنيات في الفضاء ، المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر، جهاز ونظرية سيريه - فرينيه، نظرية الوجود والإنفراد للمنحنيات في الفضاء، النظرية المحلية للسطوح، السطوح البسيطة، التحويلات الإحداثية، متجه المماس وفضاء المماسات، الصيغة الأساسية الأولى والثانية، راسم فاينقارتن، الانحناءات الأساسية وانحناء جاوس والانحناء الوسيط، المنحنيات الجيوديسية، معادلات جاوس و كودازي  ماينادري.

المتطلب: 202 ريض و 242 ريض

  M-374,  Course Description 

 

 

Topic

No of

Weeks

Contact hours

 

Regular curves, Reparametrization, arc length, tangent line, unit speed curves.

 

2

10

 

Frenet-Serret apparatus, Tangent plane, osculating plane, rectifying plane, plane curves, helix, Frenet-Serret Theorem and its corollaries.

 

2

10

 

Spherical curves, Bertrand curves, Involutes and  Evolutes, Existence theorem for space curves, Non unit speed curves characterization of a general helix.

 

2

10

 

Simple surfaces, Coordinate transformations, coefficients of first fundamental form, second fundamental form, Christoffel symbols.

 

3

15

 

Curves on a surface, Gauss formula for simple surfaces, normal and geodesic curvature, Relation between Christoffel symbols and metric coefficients, geodesics.

 

3

15

Weingarten map, Gaussian curvature, Mean curvature Minimal surfaces, Principal curvature, fundamental equations of simple surfaces.

 

3

15

For further details of the course click here.

Links:

http://www.maths.manchester.ac.uk/~kd/ma117/ma117.html

http://www.mathematica-journal.com/issue/v10i2/newpublications/ISBN1584884487.html

http://www.math.brown.edu/~banchoff/ma106_2003/chern1.pdf

http://www.cs.otago.ac.nz/postgrads/alexis/DiffGeom/index.html

 

 math374

Exercies and solutions.docExercies and solutionsشريف صادق دشموخ
GeometryofCurvesGudmodsson.pdfGeometryofCurvesGudmodssonشريف صادق دشموخ
M-374Final1429(II-semester).docM-374Final1429(II-semester)شريف صادق دشموخ
M-374IImidterm1429.docxM-374IImidterm1429شريف صادق دشموخ
some surfaces of negative curvature.docxsome surfaces of negative curvatureشريف صادق دشموخ
Exercise-Sheet.pdfExercise-Sheetشريف صادق دشموخ
Modelanswers for M-373firstmidterm1429.pdfModelanswers for M-373firstmidterm1429شريف صادق دشموخ
m-374firstmidterm.pdfm-374firstmidtermشريف صادق دشموخ
M374 final exam 1426.pdfM374 final exam 1426شريف صادق دشموخ
King   Saud University. All rights reserved, 2007 | Disclaimer | CiteSeerx