مقدمة في الهندسة التفاضلية

نظرية المنحنيات في الفضاء ، المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر، جهاز ونظرية سيريه - فرينيه، نظرية الوجود والإنفراد للمنحنيات في الفضاء، النظرية المحلية للسطوح، السطوح البسيطة، التحويلات الإحداثية، متجه المماس وفضاء المماسات، الصيغة الأساسية الأولى والثانية، راسم فاينقارتن، الانحناءات الأساسية وانحناء جاوس والانحناء الوسيطي ، المنحنيات الجيوديسية، معادلات جاوس و كودازي - ماينادري.

Introduction to Differential Geometry

Theory of curves in space . Regular curves and reparametrization, Serret-Fernet apparatus, existence and uniqueness theorem for space curves. Local theory of surfaces: Simple surfaces, coordinate transformations, tangent vectors and tangent spaces, first and second fundamental forms, normal and geodesic curvatures, Weingarten map, principal, Gaussian and mean curvatures. Geodesics, equations of Gauss and Codazzi-Mainardi.

The book: Elements to Differential Geometry

 

exersise

                                 section

1,2,4,6,7,8(a)

2.1

2,4,6,8

2.2

1,3,4,5

2.3

2,4,12,15,19,22,23,25

2.4

2

2.5

1,3,4,7,8,10,11

2.6

1,2,4,5,11,12

4.1

1,2,6,7

4.3

2,5,7,12

4.4

9,11,12

4.5

2,3,5,7

4.7

1,3,4,15,17

4.8

King   Saud University. All rights reserved, 2007 | Disclaimer | CiteSeerx