282-math

التحليل الحقيقي (1)

            الخواص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية، مسلمة التمام، المجموعات القابلة للعد، المتتاليات والتقارب، المتتاليات المطردة، نظرية بولزانو ـ فايشتراس ومعيار كوشي، الخواص الأساسية لتوبولوجيا الأعداد الحقيقة، نهايات الدوال، الدوال المتصلة وخواص الاتصال، الاتصال المنتظم، المجموعات المتراصة والاتصال، المشتقة وخواص الاشتقاق، نظرية القيمة المتوسطة، نظرية لوبيتال، نظرية تيلور.

Real Analysis I

Basic properties of the field of real numbers, completeness axiom, countable sets, Sequences and their convergence, monotone sequence, Bolzano-Weierstrass theorem, Cauchy criterion. Basic topological properties of the real numbers. Limit of a function, continuous functions and properties of continuity, uniform continuity, compact sets. The derivative of a function, mean value theorem, L'Hospital rule, Taylor theorem.

 

الكتاب المقرر : مبادئ التحليل الحقيقي -الجزء الأول

المؤلفين: د.محمد القويز، د.صالح السنوسي

التمارين المطلوبة

الفصل

7,8,9

2.2

1,8,9,10,11,13

2.3

1,2,3,4,5,6,7,8,9

2.4

1(i,ii),2,3(i,iii,iv),4,6,7

3.1

1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13

3.2

1,2,3,4,5,6

3.3

1,2,3,4,5,6,7,8

3.4

1,2,3,4,5

3.5

1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12

3.6

1,2,3,4,5,6,7,8,9

4.1

1,2,3,4,5,6,7,8,9

4.2

1,2,3,4,5,7,8,9

4.3

1,2,3,4

4.4

1,2,3,4,5,6,8(iii),10(ii),11,12,13,14

5.1

1(i),2,3,4,5,8

5.2

1,2,5,8,11,13

5.3

1(i),2,3,4,7,12

6.1

1(iii),2,3,4(ii),5,6,7,8,9,11,14,16

6.2

2,3,4,5,6

6.3

 

 

 

King   Saud University. All rights reserved, 2007 | Disclaimer | CiteSeerx