King Saud University
  Help (new window)
Search


Guidelines_English_Final
تحميل الدليل التدريبي

أسئلة شائعة


 

 

  

الإختبار النهائي

للفصل الدراسي الصيفي

 1426 – 1427 هـ

الزمن ثلاث ساعات

اسم المقرر / 111 إحص

 

مبادئ نظرية التوزيع

  جامعة الملك سعود
  كلية العلوم
 قسم الإحصاء وبحوث العمليات

السؤال الأول

(1)   أظهرت دراسة حديثة أن 10% من طلاب الجامعة يأكلون في مطعم الجامعة وأن 30% من الطلاب هم  من خارج مدينة الرياض  وأن 5% من الطلاب يأكلون في مطعم الجامعة و هم من خارج مدينة الرياض. المطلوب :-

(‌أ)                     احسب النسبة المئوية للطلاب من داخل مدينة الراياض ولا يأكلون في مطعم الجامعة.

(‌ب)                  من بين الطلاب الذيم يأكلون في مطعم الجامعة ، ما هي نسبة الطلاب من خارج مدينة الرياض ؟

(‌ج)                  هل كون الطالب يأكل في مطعم الجامعة مستقل عن كونه من خارج  مدينة الرياض ؟ علل الإجابة .

(2)   إذا كان لدينا صندوقين يحوي كل منهما كرتين بيضاوين وكرة سوداء. اخترنا  عشوائياً  كرة من الصندوق الأول ووضعناها  في الصندوق الثاني ثم سحبنا كرتين بطريقة عشوائية من الصندوق الثاني . أكتب فضاء العينة المعبر عن لون الكرات الثلاث .

السؤال الثاني

(1)      إذا كان لدينا الأرقام 2,3,4,5,6,7,9    .  مع عدم السماح بالتكرار إحسب :-

(‌أ)           كم عددا زوجيا من أربعة أرقام يمكن تكوينه من الأرقام السابقة ؟ .

(‌ب)       كم عددا أقل من 400 يمكن تكوينه من الأرقام السابقة ؟ .

(‌ج)        كم عددا يقبل القسمة على 5 ومكون من أربعة أرقام  يمكن تكوينه من الأرقام السابقة  ؟

(2)      يصوب شخص بندقيته على هدف معين ، إذا كان معلوم لدينا من خبرة سابقة أنه يصيب هدفه باحتمال 0.5 ،

(‌أ)                  ما هو احتمال أن يصيب الهدف لأول مرة في المحاولة الخامسة ؟

(‌ب)              ما هو احتمال أن يصيب الهدف لثالث مرة في المحاولة الخامسة ؟

(‌ج)               ما هو العدد المتوقع والتباين لعد المحاولات اللازمة لإصابة الهدف في الحالتين السابقتين؟

(3)      اكتب دوال الكثافة  أو الكتلة الإحتمالية مع ذكر إسم التوزيع المقابل لما يلي :-

(i)                                           (ii) ,

(iii) ,                                      (iv)

السؤال الثالث

(1)     اذا كانت اعمار المصابيح الكهربائية التي ينتجها احد المصانع تتبع التوزيع الاسي بمتوسط 1500 ساعة. واخذ احد المصابيح بطريقة عشوائية من انتاج هذا المصنع ، فاوجد:

(‌أ)    احتمال ان يعيش هذا المصباح أكثر من 3000 ساعة؟

(‌ب) أن يحترق هذا المصباح خلال 150 ساعة من الاستعمال؟

(‌ج) احتمال ان يعيش هذا المصباح 1200 ساعة اخرى بعد أن عاش أكثر من 300 ساعة؟

(‌د)  بفرض أن المتغير  يمثل عمر المصباح بالساعات من انتاج هذا المصنع فأوجد كل من التوقع والتباين والدالة المولدة للعزوم لهذا المتغير ؟

(2)         إذا كانت دالة التوزيع التراكمية  للمتغير العشوائي المنفصل  على الصورة التالية

(‌أ)                   احسب قيمة الثابت  إذا علمت ان  .

(‌ب)               احسب التوقع والتباين للمتغير العشوائي .

(‌ج)                احسب الاحتمالات التالية

,                                     ,                          

السؤال الرابع

(1)   إذا كان للمتغير العشوائي  العزم الرائي حول الصفر بالشكل التالي

 

(‌أ)              اوجد التوقع والتباين للمتغير العشوائي .

(‌ب)          اوجد الدالة المولدة للعزوم للمتغير العشوائي .

(2)  في مجتمع معين ، إذا كان نسبة الأفراد ذوو الشعر الأشقر هي 5 أفراد بين كل 1000 فرد. أوجد احتمال أنه يكون هناك أكثر من فرد واحد ذو شعر أشقر بين مجموعة مكونة من 600 فرد اختيروا من ذلك المجتمع بطريقة عشوائية.

(3)   إذا علمت أن  متغير عشوائي له الدالة المولدة للعزوم التالية :             

(‌أ)                  ما هو توزيع  وما قيمة توقعه الرياضي وتباينه؟

(‌ب)              ما هو توزيع  وما قيمة توقعه وتباينه؟

(‌ج)               احسب الاحتمالات التالية:

            (i) ,            (ii)

      (د)  احسب قيمة a   بحيث أن    .

 

 

 

جامعة الملك سعود     

كلية العلوم – قسم الاحصاء وبحوث العمليات 

الاختبار الفصلي  لمقرر 111 إحص

الفصل الدراسى الصيفي  لعام 1427-1428هـ

الزمن : ساعة ونصف        
 

السؤال الاول :

 (1) إذا كان لدينا حادثتين عشوائيتين  معرفتان على نفس فضـاء العينة بحيث :  

        

       فأوجـد قيمة كل من:  

(2)   لدينا ثلاث حوادث عشوائية مستقلة  معرفة على نفس فضـاء العينة    يحيث . أوجـد احتمال حـدوث واحدة منهـا على الأقل.

 

الســــؤال الثــاني :

في عملية مسح شــامل تمت بإحـدى المدارس الثـانوية بهـا 1200 طالباً يدرس منهم 500 طالباً بالصف الأول و 400 بالصف الثـاني و الباقي بالصف الثـالث. وجد أن الذين يستخدمون يدهم اليسرى عند الكتابة بالصف الأول 75 طالباً و 80 طالباً  بالصف الثاني و 120 طـالبا بالصف الثـالث. اختـير أحد طــلاب المدرسة عشـوائيا ً:-

     (1)أوجد احتمـال أن يكون هذا الطـالب ممن يستخدم يده اليسرى عند الكتابة .

(2) إذا كان الطالب الذي تم إختيـاره ممن يستخدم يده اليسرى عند الكتابة فما احتمال أن يكون من طلاب الصف الثالث ؟.

 

الســـؤال الثــالث :

 ( A ) إذا كان المتغير العشوائي X يحـقق أن :  قأوجـد التوقع الرياضي و التبـاين للمتغــير العشـوائي U حيث  U = 3X – 2   .

 

( B )أوجـد القيمة العـددية للثـابت K التي تجـعل الدالة :

       تمثل دالة كثـافة احتمالية للمتغير العشوائي Y.

 

 ( C ) إذا كانت سـرعة الرياح  X  تتبع  توزيعـاً احتمـاليـاً دالة كثافته الاحتمـالية معطاه بالصورة :         وكان الضـغط Y على جنـاح الطـائرة معـطى بالعـلاقة:   .   أوجد كل مـما يلي:

 (1) دالة التوزيع التراكمية .

 (2) متوسط الضغط على جناح الطائرة .

 

 

الســؤال الرابع : 

( A ) أذكر خواص دالة التـوزيع التراكمية  للمتغير العشـوائي X  و برهن صحة  

       إحـداها.

( B ) إذا كانت دالة التـوزيع التراكمية  للمتغير العشـوائي المنفصل X معرفة بالصورة:

                             

 

 (1) احـسب القيمة العددية للثـابت k  إذا علمت أن :

 (2) احـسب قيمة احتمـال حدوث كل من الحوادث التالية:

 

الســـؤال الخامس : (111 إحص )

 ( A ) إذا كان المتغير العشوائي X يحـقق أن :  قأوجـد التوقع الرياضي و التبـاين للمتغــير العشـوائي U حيث  U = 3X – 2   .

( B ) إذا كان المتغير العشـوائي Z يحـقق :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 فأجـد تبـاين المتغير:

رقم التحضير:

اسم الطالب:

(103) إحص

شعبة رقم:

الرقم الجامعى:

 

 

:اسم استاذ المقرر

 

 

 

السؤال الأول

 

السؤال الثاني

 

السؤال الثالث

 

السؤال الرابع

 

السؤال الخامس

 

السؤال السادس

 

المجموع

 

* يرجى من الطلاب عدم استخدام وحمل الجواال داخل قاعة الاختبار

 

 ضع دائرة على الاجابة الصحيحة فى كل من السؤال الأول والثاني :

 

الســؤال الأول :-

 إذا كان معدل عدد حوادث الطائرات في كل عام هو  3  حوادث. وعرفنا المتغير العشوائي  بأنه عدد حوادث الطائرات في كل عام . فيكون

 (  (1   احتمال عدم وقوع  اى حادث طائرات فى العام القادم هو

 

0.9987

(D)

0.0017

(C)

0.5

(B)

0.0948

(A)

 

(2)  احتمال وقوع  حادثة طائرات واحدة على الاكثر خلال العام القادم يساوى

 

0.9987

(D)

0.017

(C)

0.199

(B)

0.3830

(A)

 

 

(  (3 احتمال حدوث حادثة طائرات واحدة على الاقل خلال الست أشهر القادمة هو

 

0.9987

(D)

0.0017

(C)

0.5

(B)

0.7769

(A)

 

 

السؤال الثــــاني :-

 إذا كان لدينا المجتمع { 1,5,6,8} وأخذت منه (بدون إرجاع ) جميع العينات الممكنة المكونة من عنصرين  فإن :- 

(1)   عدد العينات الممكنة هو

 

8      

(D)

16   

(C)

2    

(B)

6   

(A)

 

(  (2متوسط هذا المجتمع  هو

 

0.25    

(D)

5      

(C)

4    

(B)

20   

(A)

 

(3)    متوسط المجتمع الجديد  هو

 

5       

(D)

1        

(C)

4    

(B)

0.25  

(A)

 

((4  تباين المجتمع الجديد   هو

 

2       

(D)

3.167  

(C)

2.167 

(B)

3   

(A)

 

السؤال الثالث:-

  في دراسة لفحص تأثير عقارين    A و   B   على أحد أنواع  الصداع  كانت النتائج كالتالي :-

الحالة         

العقار

شفي تماماً

زاد الصداع

لم يؤثر

 

إختبر مدى صحة القول أن العقارين لهما نفس التأثير

A

70

15

35

 

 في معالجة ذلك الصداع  عند  مستوى معنوية

B

55

10

15

 

 .

 

 

 

 

 

 

 

السؤال الرابع:-

المصدر

SS

df

MSS

دالة الاختبار

    في تجربة لمقارنة أربع معالجات في

المعالجات

 

 

 

ثلاث قطاعات حصلنا على الجدول المقابل   

القطاعات

 

 

 

       

 و المطلوب  هو :- 

الخطأ

 

 

5.583

1 – إكمال الجدول .

الكلي

562.25

 

2 – اختبار كل من معنوية المعالجات والقطاعات عند مستوى معنوية   

        

السؤال الخامس:-

في دراسة عن الدخل ( X ) والإنفاق  ( Y ) لمجتمع معين أخذت منه عينة مكونة من

   سبعة أشخاص ،فكانت النتائج التالية بآلاف الريالات :-

المطلوب هو:-

1 – حساب معامل الارتباط الخطي   لبيرسون بين  ( X , Y ) .

2 – دراسة معنوية معامل الارتباط عند مستوى معنوية   .

3 – إيجاد معادلة خط انحدار  Y على X .

4 – تقدير إنفاق شخص إذا كان دخله  11  .

5 – حساب الخطأ المعياري للتقدير  .

6 – حساب معامل التحديد  .

الســؤال السادس:-

    أختيرت بطريقة عشوائية خمسة عشر زوجا من البقر وفقا لتاريخ ميلاد كل زوج . ثم  

    قسمت هذه الأزواج إلى مجموعتين كل مجموعة تتضمن بقرة واحدة من كل زوج 

    واستخدم لكل مجموعة نظام تغذية خاص . وبعد فترة معينة سجلت الزيادة في الوزن

    لكل فرد من كل زوج فكانت النتائج كما يلي :-

 (16,13) ، (16,20) ، (20,35) ، (17,19) ، (16,23) ، (13,11) ، (18,27) ، (16,15) ، (15,20)

(11,19) ، (13,12) ، (13,13) ، (15,21) ، (15,19) ، (18,26) .

   استخدم اختبار الاشارة ثم اختبار إشارة الرتب (ولكوكسون) لمعرفة هل تؤيد هذه النتائج  الادعاء القائل أن  نظام تغذية المجموعة الأولى أقل فعالية من نظام المجموعة الثانية وذلك عند .

                      إستفد من بعض المعطيات التالية

 

 

 
King   Saud University. All rights reserved, 2007 | Disclaimer | CiteSeerx